Principio olografico – Holographic principle

Credit: Prometheus (2012)

In fisica, il principio olografico è una congettura riguardante la gravità quantistica, proposta da Gerardus ‘t Hooft e sviluppata da Leonard Susskind, secondo cui l’intera informazione contenuta in un volume di spazio può essere rappresentata da una teoria che si situa sul bordo dell’area esaminata. Il principio olografico prende spunto da calcoli effettuati sulla termodinamica dei buchi neri, che implicano che l’entropia massima possibile contenuta in una regione sia proporzionale alla superficie che racchiude la regione, non al suo volume come ci si aspetterebbe (ovvero al quadrato del raggio piuttosto che al cubo).

Nel 1972, lo scienziato e astronomo Jacob Bekenstein si domandò cosa accade a un oggetto con entropia, ad esempio un gas caldo, quando varca l’orizzonte degli eventi di un buco nero, se essa scomparisse, ciò comporterebbe una violazione del secondo principio della termodinamica, in quanto il contenuto aleatorio del gas, ovvero l’entropia, sparirebbe una volta assorbito dal buco nero. La seconda legge può essere salvaguardata solo se si considerino i buchi neri come oggetti aleatori, con una enorme entropia il cui incremento compensi abbondantemente l’entropia del gas risucchiato. Nel caso specifico del buco nero, la teoria olografica comporta che il contenuto informativo caduto nel buco nero sia interamente conservato in corrispondenza dell’orizzonte degli eventi, nella misura calcolata di un’area di Planck per ogni bit d’informazione aggiunto (fotone in entrata di lunghezza d’onda pari al diametro dell’orizzonte). Nel 1981 il fisico e cosmologo Stephen Hawking mise in luce un ulteriore paradosso: il paradosso dell’informazione del buco nero dovuto all’evaporazione dei buchi neri, fenomeno previsto dalla termodinamica dei buchi neri e da lui calcolato per altra via, in conseguenza della fluttuazione quantistica immediatamente sopra l’orizzonte degli eventi. In seguito a tale evaporazione, l’informazione passata oltre l’orizzonte, ovvero oltre punto di non ritorno, si perderebbe, violando il principio di conservazione dell’informazione, ovvero il primo principio della termodinamica. Nel 1993 il fisico teorico Leonard Susskind propose una soluzione del paradosso, basata sul principio di complementarità (concetto mutuato dalla meccanica quantistica): il gas in caduta entrerebbe “o” non entrerebbe dentro l’orizzonte, a seconda del punto di vista: da un punto di vista esterno, un osservatore “vedrebbe” le stringhe, ovvero i componenti elementari del gas, allargare le spire fino ad abbracciare tutta la superficie dell’orizzonte degli eventi, sopra il quale si manterrebbe tutta l’informazione, senza alcuna perdita per l’esterno, nemmeno per successiva evaporazione, mentre per un osservatore che seguisse il gas in caduta, l’attraversamento dell’orizzonte avverrebbe senza particolari fenomeni di soglia, in conformità al primo postulato della relatività ristretta e al principio di equivalenza dovuti ad Albert Einstein. Fenomeni estremi, indescrivibili internamente, avverrebbero nella singolarità, ma tali fenomeni sarebbero complementari all’evaporazione, descrivibile esternamente all’orizzonte. Il principio olografico risolve dunque il paradosso informativo nel contesto della teoria delle stringhe. Se tale soluzione suona strana, ciò è niente rispetto a quel che viene di conseguenza: sempre secondo Susskind, il principio olografico serve non solo a descrivere condizioni estreme, ma anche per descrivere la realtà fisica comunemente percepita, in relazione all’orizzonte degli eventi cosmico, ovvero il confine sferico (rispetto a un punto di vista situato al centro) dove l’espansione del cosmo tende alla velocità della luce. Come per il caso del buco nero, un osservatore situato sulla soglia remota dell’orizzonte cosmologico (e in contatto causale col centro), “vedrebbe” le stringhe, ovvero i componenti elementari della materia sensibile situata al centro, estendersi, dipanarsi e avvolgersi sulla superficie dell’orizzonte. Secondo il principio olografico, gli eventi da noi percepiti come tridimensionali e interni all’orizzonte (a bassa frequenza e bassa energia, cosiddetti infrarossi), sarebbero complementari ad eventi estremi (ad alta frequenza ed alta energia, cosiddetti ultravioletti) situati sulla superficie sferica bidimensionale dell’orizzonte cosmologico. Una soluzione matematica del principio olografico è stata ricavata per il caso particolare di uno spazio tempo a curvatura negativa: Spazio Anti de Sitter, ovvero a costante cosmologica negativa, opposta a quella misurata astronomicamente per il nostro universo, caratterizzato da una pressione di vuoto non nulla (definita impropriamente energia oscura), dunque instabile, asimmetrico e in espansione inflativa esponenziale.

The holographic principle is a property of string theories and a supposed property of quantum gravity that states that the description of a volume of space can be thought of as encoded on a boundary to the region—preferably a light-like boundary like a gravitational horizon. First proposed by Gerard ‘t Hooft, it was given a precise string-theory interpretation by Leonard Susskind who combined his ideas with previous ones of ‘t Hooft and Charles Thorn.

As pointed out by Raphael Bousso, Thorn observed in 1978 that string theory admits a lower-dimensional description in which gravity emerges from it in what would now be called a holographic way. In a larger sense, the theory suggests that the entire universe can be seen as a two-dimensional information structure “painted” on the cosmological horizon, such that the three dimensions we observe are an effective description only at macroscopic scales and at low energies. Cosmological holography has not been made mathematically precise, partly because the particle horizon has a finite area and grows with time. The holographic principle was inspired by black hole thermodynamics, which conjectures that the maximal entropy in any region scales with the radius squared, and not cubed as might be expected. In the case of a black hole, the insight was that the informational content of all the objects that have fallen into the hole might be entirely contained in surface fluctuations of the event horizon. The holographic principle resolves the black hole information paradox within the framework of string theory. However, there exist classical solutions to the Einstein equations that allow values of the entropy larger than those allowed by an area law, hence in principle larger than those of a black hole. These are the so-called “Wheeler’s bags of gold”. The existence of such solutions conflicts with the holographic interpretation, and their effects in a quantum theory of gravity including the holographic principle are not yet fully understood.

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